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2014年12月9日 星期二

新書推薦-「互動及視覺微積分」書評

 

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內容簡介




  本書不同於多數的微積分



  1.從積分開始,再講微分,極限當預備知識,由直覺到嚴謹。

  2.認識積分公式不是由切等寬長條方式而來。

  3.強調微分與積分關連性,讓學生了解微分與積分兩者間的互逆關係。

  4.強調實際應用中,很多函數無法用書上技巧得到積分,要使用積分表。

  5.無窮級數只學實用面,學會泰勒展開式,就足夠應付大多的應用。

  6.本書光碟有大量數學與藝術的動態影片,可讓學生了解數學的藝術面,也可上Youtube搜尋「波提思」或「praxismathwu」即可觀看數學的藝術影片。



  本書避免使學生無法理解,只好死背公式的學習方法。使用互動及視覺微積分,可以輕鬆理解微積分的基本概念。用數學發展的歷史來敘述微積分,模擬數學家的思路,讓學生可以輕鬆學習微積分,理解後再記憶公式。並且本書有以上優點,而且由實際教學經驗證實,大家都能學好微積分,知道微積分用在何處。



 

作者介紹




作者簡介



吳作樂




  學歷

  國立台灣大學數學系學士

  美國哥倫比亞大學數理統計博士



  經歷

  長榮大學資訊管理系教授   

  數位內容創作學程主任

  國家太空中心主任    

  國際宇宙航行學院 (International Academy of Astronautics) 院士

  宏遠育成科技股份有限公司總經理

  工研院電通所副所長

  美國Bell core公司信號處理部研發經理(District Manager)

  美國貝爾實驗室(Bell Labs) 衛星通訊部門研究員



吳秉翰



  學歷 輔仁大學應用數學學士



 

目錄




第一章. 積分的幾何意義

第二章. 微分的幾何意義

第三章. 微積分基本定理

第四章. 指數函數、對數函數的微積分

第五章. 三角函數的微積分

第六章. 羅必達法則

第七章. 積分的計算技巧與旋轉體

第八章. 泰勒展開式






2014年11月1日 星期六

新書推薦-「微積分(第九版)」書評

 

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內容簡介




  本書為作者在大學及補習班任教「微積分」課程多年之經驗及心得累積編寫而成。編寫內容力求精簡、深入淺出,所有章節能提供學習者未來研習工程數學或專業課程所需。每小節後均附練習題及解答,可供讀者學後自行練習。本書適合大學、科大及技術學院「微積分」課程使用。



本書特色



  1.本書依據作者在大學及補習班任教『微積分』課程多年之教學經驗及心得累積編寫而成。

  2.內容力求精簡、深入淺出。

  3.每小節後均附有練習題及解答,可供讀者課後自行練習。

  4.本書適合大學、科大理工科系必修之『微積分』課程使用。





 

目錄




第1章 函數、極限與連續

1-1 函數之定義

1-2 函數的運算

1-3 極限的直觀意義

1-4 極限基本定理與基本解題策略

1-5 極限之正式定義

1-6 無窮極限

1-7 連續函數



第2章 微分學

2-1 導函數

2-2 微分公式

2-3 鏈鎖律

2-4 三角函數微分法

2-5 自然對數與指數函數之微分法

2-6 隱函數微分法

2-7 高階導函數



第3章 微分的應用

3-1 均值定理

3-2 L’Hospital法則

3-3 增減函數與函數圖形之凹性

3-4 極值

3-5 繪圖

3-6 相對變化率



第4章 積分

4-1 反導函數

4-2 定積分

4-3 變數變換

4-4 部份積分法

4-5 有理分式積分法

4-6 三角代換法

4-7 

4-8 瑕積分



第5章 積分應用

5-1 定積分在求面積上之應用

5-2 弧長

5-3 旋轉固體體積

5-4 基本微分方程式



第6章 無窮級數

6-1 無窮級數

6-2 正項級數

6-3 交錯級數

6-4 冪級數

6-5 泰勒級數與二項級數



第7章 偏微分

7-1 兩變數函數

7-2 偏微分

7-3 鏈鎖法則

7-4 隱函數與全微分

7-5 多變量函數之極值

7-6 向量大意



第8章 重積分

8-1 二重積分

8-2 重積分之一些技巧

8-3 三重積分簡介



第9章 數值方法簡介

9-1 牛頓求根法

9-2 全微分與近似值

9-3 數值積分